Hola!
Justo chausette aconseja comprarse otro teléfono en Italia, pero, en vez de eso, lo que suele hacer la peña es comprarse sólo el número. Es decir, te liberas el móvil español y le metes la tarjeta italiana. La compañía que más usan aquí los erasmus es wind. La tarjeta cuesta 10 euros y te viene con 5 en llamadas (este era el precio de cuando vine en septiembre).
A mí me pasó la tarjeta un erasmus del año pasado que estuvo, lo mismo podéis hacer vosotros si contactáis con los que estuvieron en vuestro destino u otro del país,el email os lo puede facilitar el coordinador de la facultad, y así, os informan de primera mano cómo es la ciudad que habéis elegido.
Sobre lo del teléfono italiano, si lo váis a usar, si es útil, solo que se debe recargar mensualmente con 5 euros y llamas no se si son 200 minutos con los de la misma compañía.
Sobre lo de llamar a los padres, yo aconsejo que la casa dónde vayáis tenga internet o bien señal wifi, con ello, hay páginas con las que llamas gratis a fijos, sin necesidad de dar el número de cuenta bancaria como con skype, yahoo y otras. Para llamar desde internet a móviles gratuitamente por más que busco no encuentro...

Besitos